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2013-2014学年黑龙江佳木斯市高三第三次调研文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集U={x∈N|x<6},集合A={l,3},B={3,5},则(CUA)∩(CUB)=(     )

A.{2,4}       B.{2,4,6}      C.{0,2,4}       D.{0,2,4,6}

 

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2. 难度:中等

与直线满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com轴对称的直线方程为  (       )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(      )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com的位置关系为(       )

A.内切        B.相交         C.外切      D相离

 

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5. 难度:中等

在正方体满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com和平面满分5 manfen5.com所成角的余弦值大小为(      )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=(     )

A.2               B.4                  C.6             D.8

 

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7. 难度:中等

如图,E,F分别是三棱锥满分5 manfen5.com的棱满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com,则异面直线AB与PC所成的角为(        )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com          B. 满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,给出命题P:满分5 manfen5.com的充要条件是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;命题q:满分5 manfen5.com的充要条件是满分5 manfen5.com.对以上两个命题,下列结论中正确的是:(    )

A.命题“p且q"为真           B.命题“p或q”为假

C.命题“p或满分5 manfen5.comq"为假         D.命题“p且满分5 manfen5.comq"为真

 

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9. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是两条不同的直线,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是两个不重合的平面,给定下列四个命题:

①若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

②若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

③若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

④若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

其中真命题的是(      )

A.①和②        B.②和③        C.③和④        D.②和④

 

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10. 难度:中等

四棱锥满分5 manfen5.com中,底面满分5 manfen5.com是边长为2的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形,则二面角满分5 manfen5.com的余弦值的大小为(      )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com有且仅有两个不同零点,则b的值为(      )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com          D.不确定

 

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12. 难度:中等

已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(      )

A. 满分5 manfen5.com     B. 满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com   D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知点满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com总与线段满分5 manfen5.com有公共点,则直线满分5 manfen5.com的斜率取值范围为______(用区间表示).

 

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14. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最小值为_______.

 

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15. 难度:中等

过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com所截得的弦长为满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com的方程为_______(写直线方程的一般式).

 

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16. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是__________.

 

三、解答题
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17. 难度:困难

各项均为正数的等比数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com

(1)求数列满分5 manfen5.com通项公式;

(2)若满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,其中ω>0,函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com相邻两对称轴间的距离为满分5 manfen5.com

(1)求ω的值;

(2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,满分5 manfen5.com,△ABC的面积S=5满分5 manfen5.com,b=4,,求a.

 

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19. 难度:困难

已知动点满分5 manfen5.com到定点满分5 manfen5.com与到定点满分5 manfen5.com的距离之比为满分5 manfen5.com.

(1)求动点满分5 manfen5.com的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;

(2)设直线满分5 manfen5.com,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。

 

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20. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是矩形满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边上的点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边的中点,满分5 manfen5.com,现将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com边折至满分5 manfen5.com位置,且平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

⑴求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

⑵求四棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

⑴求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

⑵如果对于任意的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com总成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是⊙满分5 manfen5.com的直径,弦满分5 manfen5.com的延长线相交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直满分5 manfen5.com的延长线于点满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

求证:(1)满分5 manfen5.com

(2)满分5 manfen5.com四点共圆.

 

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23. 难度:中等

极坐标系中,已知圆心C满分5 manfen5.com,半径r=1.

(1)求圆的直角坐标方程;

(2)若直线满分5 manfen5.com与圆交于满分5 manfen5.com两点,求弦满分5 manfen5.com的长.

 

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24. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com恒成立,求满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)当满分5 manfen5.com时,解不等式:满分5 manfen5.com

 

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