1. 难度:中等 | |
设全集U={x∈N|x<6},集合A={l,3},B={3,5},则(CUA)∩(CUB)=( ) A.{2,4} B.{2,4,6} C.{0,2,4} D.{0,2,4,6}
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2. 难度:中等 | |
与直线关于轴对称的直线方程为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
圆与圆的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D相离
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5. 难度:中等 | |
在正方体中,直线和平面所成角的余弦值大小为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,则=( ) A.2 B.4 C.6 D.8
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7. 难度:中等 | |
如图,E,F分别是三棱锥的棱的中点,,则异面直线AB与PC所成的角为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知直线与,给出命题P:的充要条件是;命题q:的充要条件是.对以上两个命题,下列结论中正确的是:( ) A.命题“p且q"为真 B.命题“p或q”为假 C.命题“p或q"为假 D.命题“p且q"为真
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9. 难度:中等 | |
设、是两条不同的直线,、是两个不重合的平面,给定下列四个命题: ①若,,则; ②若,,则; ③若,,则; ④若,,则. 其中真命题的是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
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10. 难度:中等 | |
四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形,则二面角的余弦值的大小为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若函数有且仅有两个不同零点,则b的值为( ) A. B. C. D.不确定
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12. 难度:中等 | |
已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知点,过点的直线总与线段有公共点,则直线的斜率取值范围为______(用区间表示).
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14. 难度:中等 | |
设,的最小值为_______.
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15. 难度:中等 | |
过点的直线被圆所截得的弦长为,则直线的方程为_______(写直线方程的一般式).
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16. 难度:中等 | |
已知集合,,若,则实数的取值范围是__________.
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17. 难度:困难 | |
各项均为正数的等比数列中,. (1)求数列通项公式; (2)若,求证:.
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18. 难度:中等 | |
已知向量,,其中ω>0,函数,若相邻两对称轴间的距离为. (1)求ω的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,,△ABC的面积S=5,b=4,,求a.
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19. 难度:困难 | |
已知动点到定点与到定点的距离之比为. (1)求动点的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹; (2)设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。
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20. 难度:中等 | |
如图,是矩形中边上的点,为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面. ⑴求证:平面平面; ⑵求四棱锥的体积.
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21. 难度:困难 | |
已知函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
如图,是⊙的直径,弦的延长线相交于点,垂直的延长线于点. 求证:(1); (2)四点共圆.
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23. 难度:中等 | |
极坐标系中,已知圆心C,半径r=1. (1)求圆的直角坐标方程; (2)若直线与圆交于两点,求弦的长.
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24. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若恒成立,求的取值范围; (2)当时,解不等式:.
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