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2013-2014学年黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的夹角为(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的  (    )

A.充要条件            B.必要不充分条件

C.充分不必要条件      D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com        B.21满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.24满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图像与直线满分5 manfen5.com的两个相邻交点的距离等于满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的单调递增区间是(    )

A. 满分5 manfen5.com

B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com

D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

若定义在R上的偶函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com则方程满分5 manfen5.com的零点个数是(     )

A.2个          B.3个         C.4个          D.多于4个

 

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8. 难度:中等

将函数满分5 manfen5.com的图像向右平移满分5 manfen5.com个单位,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的满分5 manfen5.com倍,所得图像关于直线满分5 manfen5.com对称,则满分5 manfen5.com的最小正值为(  )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(  )

A.0个          B.1个              C.2个             D.3个

 

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10. 难度:中等

如图,直线EF与平行四边形ABCD的两边AB,AD分别交于E,F两点,且交其对角线AC交于K,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=λ满分5 manfen5.com,则λ的值为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,值域为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是△满分5 manfen5.com外接圆的圆心,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为△满分5 manfen5.com的内角,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(     )

A.1            B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=_____________.

 

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14. 难度:中等

若奇函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上单调递减,则不等式满分5 manfen5.com的解集是        .

 

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15. 难度:中等

在棱长为1的正方体AC1中,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PA⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为________.

 

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16. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com ,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在线段满分5 manfen5.com上运动,则下面结论正确的是____________.

满分5 manfen5.com是直角三角形;

满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的最大值为满分5 manfen5.com

④存在满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称,其中常数满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的最小正周期;

(Ⅱ)将函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个单位,得到函数满分5 manfen5.com的图像,用五点法作出函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com的图像.

 

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18. 难度:中等

如图,在三棱锥满分5 manfen5.com中,侧面满分5 manfen5.com与底面满分5 manfen5.com垂直, 满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点, 满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com;

(Ⅱ)若点满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com的中点,求异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成角的正切值.

 

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19. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是三个内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边,关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com

的解集是空集.

(Ⅰ)求角满分5 manfen5.com的最大值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积满分5 manfen5.com,求当角满分5 manfen5.com取最大值时满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:困难

如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;

(Ⅱ)求出该几何体的体积.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有零点,求满分5 manfen5.com的最大值.

 

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22. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,若曲线满分5 manfen5.com和曲线满分5 manfen5.com都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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