2015届内蒙古高二上期中考试文数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等差数列中,,则它的前9项和（　　）

A．9   B．18   C．36   D．72

2. 难度：中等

设,且,则（　　）

A．   B．   C．   D．

3. 难度：中等

已知数列满足（　　）

A．   B．   C．   D．

4. 难度：中等

已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（     ）

A.21              B.20           C.19            D.18

5. 难度：中等

在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin²A－sin²C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于(　　)

A.   B.      C.      D.

6. 难度：中等

若，且，则下列不等式中，恒成立的是（    ）

A．  B．   C．  D．

7. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比不为1。若a₁=1，且对任意的都有a_n＋2＋a_n＋1-2a_n=0，则S₅=（     ）

A. 12              B. 20              C. 11            D. 21

8. 难度：中等

在等差数列{a_n}中a_n＞0，且a₁＋a₂＋…＋a₁₀＝30，则a₅·a₆的最大值等于 （     ）

A. 3　　　  　　 B. 6　　            C.9　              D. 36

9. 难度：中等

不等式的解集为（－，2），则不等式的解集为（   ）

(A)（，＋∞）∪（－∞，－2）

(B)（－，＋∞）∪（－∞，－3）

(C)（－2，）

(D)（－3，）

10. 难度：中等

为等差数列,为其前项和,已知则（　　）

A． B． C． D．

11. 难度：中等

等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是(   )

A. 90                  B. 100         C. 145           D. 190

12. 难度：中等

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（     ）

A．         B．      C．      D．

二、填空题

13. 难度：中等

设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是        

14. 难度：中等

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖                   块.

15. 难度：中等

已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，=        

16. 难度：中等

设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.

三、解答题

17. 难度：中等

若x，，且，求u=x+y的最小值.

18. 难度：中等

已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；

19. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，已知，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

20. 难度：中等

已知等差数列满足：．的前项和为_。

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

21. 难度：简单

设，，数列满足：，.

（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（Ⅱ）求数列的通项公式.

22. 难度：困难

已知数列的前项和为，且，，数列满足，.

（1）求，；

（2）求数列的前项和.