1. 难度:中等 | |
直线的倾斜角是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中,点,关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
过点且与直线平行的直线方程是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系内,若圆:的圆心在第二象限内,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知,,若,且,则实数分别为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设、是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列命题错误的是( ) A.若,,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,则
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7. 难度:中等 | |
在正方体中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知点满足方程,则由点向圆所作的切线长的最小值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( ) A. B.三棱锥的体积为定值 C.二面角的大小为定值 D.异面直线所成角为定值
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10. 难度:中等 | |
已知圆的半径为,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
原点到直线的距离 .
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12. 难度:中等 | |
已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为 .
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13. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是 .
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14. 难度:中等 | |
若圆上有且仅有一个点到直线的距离为,则半径的值是 .
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15. 难度:中等 | |
已知圆过直线和圆的交点,且原点在圆上.则圆的方程为 .
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16. 难度:中等 | |
已知四面体中,,且两两互相垂直,点是的中心,将绕直线旋转一周,则在旋转过程中,直线与直线所成角的余弦值的最大值是 .
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17. 难度:中等 | |
光线从点射出,到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标.
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18. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
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19. 难度:困难 | |
已知点和圆:. (Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程; (Ⅱ)若的面积,且是圆内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数 的点称为整点),求出点的坐标.
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20. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,点在平面上的射影在边上,且,. (Ⅰ)设是的中点,求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.
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21. 难度:中等 | |
如图,圆:. (Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程; (Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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