1. 难度:中等 | |
直线的倾斜角是( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中,点,关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
过点且与直线平行的直线方程是( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系内,若曲线:上所有的点均在第二象限内,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
已知,,若,且,则实数分别为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
设、是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列命题错误的是( ) A.若,,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,则
|
7. 难度:中等 | |
在正方体中,是的中点,则异面直线与所成角的大小是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
若圆关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
正方体的棱长为,线段上有两个动点,且, 则下列结论中错误的是( ) A. B.三棱锥的体积为定值 C.二面角的大小为定值 D.异面直线所成角为定值
|
10. 难度:中等 | |
已知圆的半径为,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
原点到直线的距离 .
|
12. 难度:中等 | |
在平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都为,且它们彼此的夹角都是,则对角线的长是 .
|
13. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是 .
|
14. 难度:中等 | |
若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是 .
|
15. 难度:中等 | |
已知圆过直线和圆的交点,且原点在圆上.则圆的方程为 .
|
16. 难度:中等 | |
将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到,再将所得正方形绕直线向上转动到,则平面与平面所成二面角的正弦值等于______.
|
17. 难度:中等 | |
光线从点射出,到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标.
|
18. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
|
19. 难度:中等 | |
已知点和圆:. (Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程; (Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
|
20. 难度:中等 | |
如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
|
21. 难度:困难 | |
如图,圆:. (Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程; (Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
|