1. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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2. 难度:简单 | |
在中,,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
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3. 难度:中等 | |
等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260
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4. 难度:中等 | |
已知等比数列的公比,则等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
下列结论正确的是( ) A.当 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( ) A.6 B.5 C.4 D.3
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8. 难度:中等 | |
若正实数满足,则+的最小值是( ) A.4 B.6 C.8 D.9
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9. 难度:中等 | |
的内角的对边分别为.若成等比数列,且,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若则与的大小关系是( ) A. B. C. D.随的值的变化而变化
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11. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和,则的值为( ) A.80 B.40 C.20 D.10
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12. 难度:中等 | |
在△ABC中,sinA =2cosBsinC,则三角形为 三角形
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13. 难度:中等 | |
若实数满足则的最大值为 ;
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14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5= .
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15. 难度:中等 | |
已知,则的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
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17. 难度:中等 | |
在中,已知,求边的长及的面积.
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18. 难度:中等 | |
(I)已知集合若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.
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19. 难度:困难 | |
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
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20. 难度:中等 | |
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用关于的表达式; (2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
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21. 难度:困难 | |
已知数列中,,,数列中,,且点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求数列的前项和.
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