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2015届贵州省高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是(     )

A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分

B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分

C.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等且不相互平分

D.存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等或者不相互平分

 

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2. 难度:简单

甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,甲不输的概率为0.8,则甲、乙两人下成和棋的概率为(     )

A. 0.6             B. 0.3         C. 0.1       D. 0.5

 

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3. 难度:简单

某社区现有480个住户,其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户,其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了6户,则在此次分层抽样调查中,被抽取的总户数为 (    )

A.20        B.24       C.36    D.30

 

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4. 难度:中等

阅读图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(      )

A.3    B.11    C.38 D.123

 

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5. 难度:简单

函数 满分5 manfen5.com 的图像可由函数满分5 manfen5.com的图像(     )

A.向左平移满分5 manfen5.com个单位得到         B.向右平移满分5 manfen5.com个单位得到

C.向左平移满分5 manfen5.com个单位得到          D.向左平移满分5 manfen5.com个单位得到

 

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6. 难度:困难

6名同学排成一排,其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有(     )

A.240种            B.360种         C.720种      D.120种

 

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7. 难度:中等

甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为满分5 manfen5.com,两人同时参加测试,其中有且只有一人通过的概率为(   )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com的(     )

A.充分非必要条件                      B.必要非充分条件

C.充要条件                            D.既非充分也非必要条件

 

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9. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com、b为两条直线,满分5 manfen5.com为两个平面,下列四个命题:

满分5 manfen5.com∥b,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.comb∥满分5 manfen5.com;        ②满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com      ④满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

其中不正确的有(      )

A.1个             B.2个          C.3个         D.4个

 

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10. 难度:中等

满分5 manfen5.com (      )

A.满分5 manfen5.com                           B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                 D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

方程满分5 manfen5.com表示的曲线为 (      )

A.一条直线和一个圆                B.一条射线与半圆

C.一条射线与一段劣弧              D.一条线段与一段劣弧

 

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12. 难度:困难

椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,满分5 manfen5.com,则该椭圆的离心率e的范围是(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若直线y=满分5 manfen5.comx-2与y=(满分5 manfen5.com+2)x+1相互垂直,则满分5 manfen5.com=      .

 

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14. 难度:中等

两个向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角大小为     .

 

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15. 难度:中等

朝露润物新苗壮,四中学子读书忙.天蒙蒙亮,值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间,环顾四周.但老师视力不好,只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为               .

 

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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),满分5 manfen5.com(0<x<4),满分5 manfen5.com的图像所有交点的横坐标之和为        .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解不等式:满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com).求:

(1)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值域,并写出满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值域.

 

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19. 难度:中等

二面角满分5 manfen5.com大小为满分5 manfen5.com,半平面满分5 manfen5.com内分别有点A、B,满分5 manfen5.com于C、满分5 manfen5.com于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.

 

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20. 难度:中等

(1)求满分5 manfen5.com的展开式中的常数项;

(2)已知满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:中等

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.

(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;

(2)记满分5 manfen5.com表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求满分5 manfen5.com的分布列及期望.

 

四、填空题
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22. 难度:困难

已知坐标平面内满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.动点P与满分5 manfen5.com外切与满分5 manfen5.com内切.

(1)求动圆心P的轨迹满分5 manfen5.com的方程;

(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线满分5 manfen5.com交于两点A、B,求AB的长;

(3)过D的动直线与曲线满分5 manfen5.com交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.

 

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