2015届贵州省高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是 (　　)

A．“至少一枚硬币正面向上”；

B．“只有一枚硬币正面向上”；

C．“两枚硬币都是正面向上”；

D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”.

2. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)

A．8；   B．18；   C．26；   D．80.

3. 难度：中等

直线过点且与圆相切，则的斜率是（    ）

A.；       B.；         C. ；        D. .

4. 难度：中等

下列各数中，最大的是（    ）

A. ；         B.；            C. ；         D..

5. 难度：中等

一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为

记录的平均身高为177cm，则这7名选手身高的方差为 (　　)

A．；   B．14；   C．；   D．.

6. 难度：中等

一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 (　　)

A.；    B.；    C.；      D..

7. 难度：中等

某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是(　　)

A．30；   B．40；   C．50；   D．55.

8. 难度：中等

一个中袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片，现从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为 （    ）

A.；          B.；         C.；          D..

9. 难度：中等

学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查．假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人．若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为 (　　)

A．801；   B．808；   C．853；   D．912.

10. 难度：中等

设为实数，则“或”是“”的 (　　)

A．充分条件但不是必要条件；

B．必要条件但不是充分条件；

C．既是充分条件，也是必要条件；

D．既不是充分条件，也不是必要条件.

11. 难度：中等

某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:

玩具个数	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
加工时间	4	7	12	15	21	25	27	31	37	41

如回归方程的斜率是，则它的截距是 (　　)

A.＝11－22；      B.＝11－22；       C.＝22－11；       D.＝22－11.

12. 难度：中等

在贵阳市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为(　　)

A.；    B.；   C.；   D..

二、填空题

13. 难度：困难

直线关于直线对称的直线方程为______            __．

14. 难度：中等

如果执行如图所示的程序，则输出的数＝____  ____.

15. 难度：中等

在区域内随机撒一把黄豆，黄豆落在区域内的概率是               .

16. 难度：中等

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线与圆相切.

其中真命题的序号为                    .

三、解答题

17. 难度：中等

学校举行演讲比赛，高二（12）班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动，现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛，求女同学甲参赛的概率是多少？

18. 难度：中等

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

(1)计算甲班的样本方差；

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

19. 难度：中等

为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．

20. 难度：中等

甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

21. 难度：中等

已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.

22. 难度：中等

已知向量

(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率.

(2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足的概率.