2016届云南省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，，则等于（   ）

A．       B．    C．     D．

2. 难度：简单

等于（   ）

A．                     B．                      C．                     D． 

3. 难度：中等

三个数5^0.4 ，0.4⁵ ，log_0.45的大小顺序是（   ）

A．0.4⁵＜log_0.45＜5^0.4                  B.0.4⁵＜5^0.4＜log_0.45

C.log_0.45＜5^0.4＜0.4⁵                   D.log_0.45＜0.4⁵＜5^0.4

4. 难度：中等

己知,则函数的图象不经过（    ）

A.第一象限       B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

5. 难度：中等

在中，实数的取值范围是（   ）

A．               B．

C．                  D．

6. 难度：中等

已知，那么用表示是（   ）

A．          B．         C．       D．

7. 难度：中等

已知函数是偶函数，定义域为，则(   )

A．          B．         C．1      D．-1

8. 难度：中等

已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是（    ）

A．       B．        C．      D．

9. 难度：简单

设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（    ）

A．－2             B．          C．0             D．4

10. 难度：中等

已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（    ）

A．             B．

C．             D．

11. 难度：简单

定义在上的函数满足且时，，则（     ）

A.           B.          C.            D.

12. 难度：中等

设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（    ）

A．           B．

C．                    D．

二、填空题

13. 难度：中等

若 ，则函数的图象一定过点_______________.

14. 难度：中等

已知函数分别由下表给出：

X	1	2	3
f(x)	1	3	1
x	1	2	3
g(x)	3	2	1

则满足的的值的集合为         .

15. 难度：中等

已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是              .

16. 难度：中等

若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合（），．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

设集合，且.

⑴求的值;

⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.

19. 难度：中等

已知奇函数

（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.

20. 难度：困难

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式;

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室.那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

21. 难度：中等

已知函数

（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；

（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数

（1）当，且时，求证： 

（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.