2016届内蒙古高一第一学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中，正确的是（    ）

A.任何一个集合必有两个子集

B.若

C.任何集合必有一个真子集

D.若为全集，

2. 难度：简单

A=，则（    ）

A.AB                                 B.AB                                 C.AB                                  D.AB=

3. 难度：中等

  又则（   ）

A. a+bA                   B. a+bB

C. a+bC          D. a+bA,B,C中的任一个

4. 难度：中等

在上是减函数，则的取值范围是（    ）

  A.[                         B.[ ]                    C.(                     D.( ]

5. 难度：中等

下列四组函数，表示同一函数的是(    )

A.,

B.

C.

D.

6. 难度：中等

设a,b,c,均为正数，且 则(    ) 

A.     B.      C.       D.

7. 难度：中等

三个数大小的顺序是  （    ）

A．             B.

C．             D.

8. 难度：中等

函数的图象恒过定点（    ）

A．（2，2）       B．（2，1）       C．（3，2）          D．（2，0）

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（   ）

A.                   B.0                                C.                                   D.

10. 难度：中等

经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（    ）

A．45°      B．135°      C．90°        D．60°

11. 难度：中等

函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)

A．(0,1)                    B．(1,2)

C．(2，e)                   D．(3,4)

12. 难度：中等

设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（    ）

A.-1，3         B.-1，1           C.1，3           D.-1，1，3

二、填空题

13. 难度：中等

若BA，则m的取值范围是           .

14. 难度：中等

已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，               。

15. 难度：中等

某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加B项的有    人.

16. 难度：中等

已知函数，则             

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集，，．

（1）求 ；（2）如果集合,写出的所有真子集.

18. 难度：困难

计算

 

19. 难度：中等

 (1)                  

(2)计算

20. 难度：中等

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数．

（1）如果存在零点，求的取值范围

（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

22. 难度：中等

函数对任意a,b都有当时，.

（1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.