1. 难度:简单 | |
已知全集则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
代数式的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知向量 若共线,则实数的值为( ) A. B. C.或 D.或
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4. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图所示,矩形中, 点为中点, 若,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数的零点所在的区间是( ) A.() B.() C.() D.()
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7. 难度:简单 | |
下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数,则下列说法中正确的是( ) A.若,则恒成立 B.若恒成立,则 C.若,则关于的方程有解 D.若关于的方程有解,则
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9. 难度:简单 | |
已知角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴,终边经过点,则
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10. 难度:简单 | |
比较大小: (用“”,“”或“”连接).
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则的值域为 .
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12. 难度:简单 | |
如图,向量 若则
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13. 难度:简单 | |
已知,则
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14. 难度:中等 | |
已知函数,任取,记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论: ①函数为偶函数; ②函数的值域为; ③函数的周期为4; ④函数的单调增区间为. 其中正确的结论有____________.(填上所有正确的结论序号)
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15. 难度:中等 | |
已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围; (Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点, 求的值.
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16. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图); (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
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17. 难度:中等 | |
已知点,点为直线上的一个动点. (Ⅰ)求证:恒为锐角; (Ⅱ)若四边形为菱形,求的值.
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18. 难度:困难 | |
已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质. (Ⅰ)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由; (Ⅱ)已知函数 若具有性质,求的最大值; (Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足, 求证:对任意且,函数具有性质.
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