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2016届北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(   )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

代数式满分5 manfen5.com的值为(   )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com 若满分5 manfen5.com共线,则实数满分5 manfen5.com的值为(   )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为(   )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如图所示,矩形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com 点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中点, 若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点所在的区间是(   )

A.(满分5 manfen5.com)         B.(满分5 manfen5.com)         C.(满分5 manfen5.com)         D.(满分5 manfen5.com)

 

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7. 难度:简单

下列四个函数中,以满分5 manfen5.com为最小正周期,且在区间满分5 manfen5.com上为减函数的是(   )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则下列说法中正确的是(   )

A.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com恒成立

B.若满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com,则关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com有解

D.若关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com有解,则满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

已知角满分5 manfen5.com的顶点在坐标原点,始边在满分5 manfen5.com轴的正半轴,终边经过点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

比较大小:满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com(用“满分5 manfen5.com”,“满分5 manfen5.com”或“满分5 manfen5.com”连接).

 

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11. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值域为       .

 

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12. 难度:简单

如图,向量满分5 manfen5.com 若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,任取满分5 manfen5.com,记函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最大值为满分5 manfen5.com最小值为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com. 则关于函数满分5 manfen5.com有如下结论:

①函数满分5 manfen5.com为偶函数; 

②函数满分5 manfen5.com的值域为满分5 manfen5.com

③函数满分5 manfen5.com的周期为4;     

④函数满分5 manfen5.com的单调增区间为满分5 manfen5.com.

其中正确的结论有____________.(填上所有正确的结论序号)

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为常数.

(Ⅰ)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调,求满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)若对任意满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com成立,且函数满分5 manfen5.com的图象经过点满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的值.

 

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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)请用“五点法”画出函数满分5 manfen5.com在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com的单调递增区间;

(Ⅲ)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的最大值和最小值及相应的满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

已知点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为直线满分5 manfen5.com上的一个动点.

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com恒为锐角;

(Ⅱ)若四边形满分5 manfen5.com为菱形,求满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com的图象连续不间断. 若函数满分5 manfen5.com满足:对于给定的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,则称满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,判断满分5 manfen5.com是否具有性质满分5 manfen5.com,并说明理由;

(Ⅱ)已知函数满分5 manfen5.com 若满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最大值;

(Ⅲ)若函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com的图象连续不间断,又满足满分5 manfen5.com

求证:对任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com.

 

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