2016届四川省高一12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有(　　)

A．2个                 B．4个                  C．6个                 D．8个

2. 难度：简单

设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （    ）

A．（4，2）                B．（1，3）               C．（6,2）              D．（3,1）

3. 难度：中等

半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（    ）

A．     B．         C．       D．

4. 难度：中等

下列各组函数中，为同一函数的一组是（  　）

A．与

B．与

C．与

D．与

5. 难度：简单

已知，则所在的象限是（    ）

A．第一象限            B．第三象限

C．第一或第三象限      D．第二或第四象限

6. 难度：中等

函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（     ）

A．（2，5）               B．（4，2）                C．（2，4）                 D．（1，4）

7. 难度：中等

函数的零点所在区间为（    ）

A．（3,+∞）                 B．（2,3）                C．（1,2）              D．（0,1）

8. 难度：中等

若则当x>1时，a、b、c的大小关系是 (     )

A.       B.      C.        D.

9. 难度：中等

函数与在同一直角坐标系中的图象可能是  (  )

10. 难度：中等

已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是(     )

A．                   B．                      C．                    D．

二、填空题

11. 难度：中等

sin(-)=        ．

12. 难度：中等

若幂函数在上是增函数，则 =_________．

13. 难度：中等

已知函数，则的值是            ．

14. 难度：中等

已知tan=2,求=            ．

15. 难度：中等

已知方程为实数有两个实数根，且一根在上，一根在上，则的取值范围是                  .

三、解答题

16. 难度：中等

计算:⑴  ;⑵．

17. 难度：中等

函数＝的定义域为，集合＝，

（1）求：集合；       （2）若，求的取值范围．

18. 难度：中等

（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin－3 tan＋2cos的值．

（2）化简：．其中．

19. 难度：中等

已知函数，且，（1）判断函数的奇偶性；（2）判断在上的单调性并加以证明．

20. 难度：中等

已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，

（1）求的解析式；（2）解关于的不等式

21. 难度：中等

已知函数，若函数为奇函数，求的值．

（2）若，有唯一实数解，求的取值范围．

（3）若，则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．