2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练15练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)

(A)(p)∨(q)     (B)p∨(q)

(C)(p)∧(q)     (D)p∨q

2. 难度：简单

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是(　　)

(A)p为真        (B)q为假

(C)p∧q为假     (D)p∨q为真

3. 难度：简单

若p是真命题,q是假命题,则(　　)

(A)p∧q是真命题    (B)p∨q是假命题

(C)p是真命题     (D)q是真命题

4. 难度：简单

命题“对任意x∈R,都有x²≥0”的否定为(　　)

(A)存在x₀∈R,使得<0     (B)对任意x∈R,都有x²<0

(C)存在x₀∈R,使得≥0    (D)不存在x∈R,使得x²<0

5. 难度：简单

已知命题p:∀x∈R,2^x<3^x;命题q:∃x∈R,x³=1-x²,则下列命题中为真命题的是(　　)

(A)p∧q     (B)p∧q       (C)p∧q     (D)p∧q

6. 难度：简单

设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(　　)

(A)p:∃x∈A,2x∈B    (B)p:∃x∉A,2x∈B

(C)p:∃x∈A,2x∉B     (D)p:∀x∉A,2x∉B

7. 难度：简单

命题“存在实数x,使x>1”的否定是(　　)

(A)对任意实数x,都有x>1      (B)不存在实数x,使x≤1

(C)对任意实数x,都有x≤1     (D)存在实数x,使x≤1

8. 难度：简单

命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　　)

(A)任意一个有理数,它的平方是有理数

(B)任意一个无理数,它的平方不是有理数

(C)存在一个有理数,它的平方是有理数

(D)存在一个无理数,它的平方不是有理数

9. 难度：简单

已知命题p:∃n∈N,2ⁿ>1000,则p为(　　)

(A)∀n∈N,2ⁿ≤1000     (B)∀n∈N,2ⁿ>1000

(C)∃n∈N,2ⁿ≤1000     (D)∃n∈N,2ⁿ<1000

10. 难度：简单

下列命题中的假命题是(　　)

(A)∃x∈R,lgx=0     (B)∃x∈R,tanx=1

(C)∀x∈R,x³>0      (D)∀x∈R,2^x>0

11. 难度：简单

下列命题中,真命题是(　　)

(A)∃m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)是偶函数

(B)∃m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)是奇函数

(C)∀m∈R,函数f(x)=x²+mx(x∈R)都是偶函数

(D)∀m∈R,函数f(x)=x²+mx(x∈R)都是奇函数

12. 难度：简单

已知a>0,函数f(x)=ax²+bx+c,若x₀满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(　　)

(A)∃x∈R,f(x)≤f(x₀)     (B)∃x∈R,f(x)≥f(x₀)

(C)∀x∈R,f(x)≤f(x₀)     (D)∀x∈R,f(x)≥f(x₀)

二、填空题

13. 难度：简单

命题“存在x∈R,使得x²+2x+5=0”的否定是　　　　　　　　　　. 

三、选择题

14. 难度：简单

如果命题“(p∨q)”是假命题,则下列说法正确的是(　　)

(A)p、q均为真命题

(B)p、q至少有一个为真命题

(C)p、q均为假命题

(D)p、q至少有一个为假命题

15. 难度：中等

设命题p和q,在下列结论中,正确的是(　　)

①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;

②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;

③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;

④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.

(A)①②     (B)①③

(C)②④     (D)③④

16. 难度：中等

对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≤1,(　　)

(A)是假命题,p:∃x₀∈[0,+∞),>1

(B)是假命题,p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≥1

(C)是真命题,p:∃x₀∈[0,+∞), >1

(D)是真命题,p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≥1

17. 难度：简单

使命题“对任意的x∈[1,2],x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

(A)a≥4     (B)a≤4

(C)a≥5     (D)a≤5

四、填空题

18. 难度：简单

设集合A={(x,y)|(x-4)²+y²=1},B={(x,y)|(x-t)²+(y-at+2)²=1}.如果命题“∃t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是　　　. 

五、选择题

19. 难度：中等

已知命题p:若a>1,则a^x>log_ax恒成立;命题q:等差数列{a_n}中,m+n=p+q是a_n+a_m=a_p+a_q的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N^*).则下面选项中真命题是(　　)

(A)(p)∧(q)     (B)(p)∨(q)

(C)(p)∧q         (D)p∧q

20. 难度：中等

下列命题中是假命题的是(　　)

(A)∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

(B)∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数

(C)∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减

(D)∀a>0,函数f(x)=ln²x+lnx-a有零点

六、填空题

21. 难度：简单

若命题“∃x∈R,2x²-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是　　　.