| 1. 难度：简单 | |
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从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) (A)
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| 2. 难度：中等 | |
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若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( ) (A)
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| 3. 难度：简单 | |
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袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( ) (A)
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| 4. 难度：简单 | |
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有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) (A)
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| 5. 难度：中等 | |
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从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) (A)
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| 6. 难度：简单 | |
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从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( ) (A)
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| 7. 难度：中等 | |
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若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为 .
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| 8. 难度：简单 | |
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从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于 .
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| 9. 难度：简单 | |
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在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为
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| 10. 难度：中等 | |
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从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是 .
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| 11. 难度：简单 | |
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现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为 .
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| 12. 难度：中等 | |
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从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为
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| 13. 难度：中等 | |
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有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下: 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 (1)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 6 (2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
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| 14. 难度：中等 | |
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小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.
(1)写出数量积X的所有可能取值; (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
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| 15. 难度：中等 | |
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如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气质量优良的概率; (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率; (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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| 16. 难度：简单 | |
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现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1)所取的2道题都是甲类题的概率; (2)所取的2道题不是同一类题的概率.
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| 17. 难度：中等 | |
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某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示: A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率; (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
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| 18. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
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某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品, ①用产品编号列出所有可能的结果; ②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.
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| 19. 难度：中等 | |
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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目; (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析, ①列出所有可能的抽取结果; ②求抽取的2所学校均为小学的概率.
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| 20. 难度：简单 | |
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某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求此人被评为优秀的概率; (2)求此人被评为良好及以上的概率.
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| 21. 难度：中等 | |
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如图所示,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作两个半圆,在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
(A) (C)1-
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| 22. 难度：中等 | |
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设不等式组 (A)
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| 23. 难度：简单 | |
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在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为( ) (A)
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| 24. 难度：中等 | |
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如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( )
(A)
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| 25. 难度：中等 | |
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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为 (A)
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| 26. 难度：简单 | |
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利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1<0”发生的概率为 .
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| 27. 难度：简单 | |
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在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为 .
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| 28. 难度：简单 | |
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一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=|x|,f3(x)=sinx,f4(x)=cosx,现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是( ) (A)
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| 29. 难度：简单 | |
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将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为 .
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| 30. 难度：中等 | |
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设不等式组 (A)
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| 31. 难度：简单 | |
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已知点P(x,y)满足|x|+|y|≤1,集合M={(x,y)|x2+y2≤1},在集合M中任取一点,则恰好取到点P的概率为( ) (A)
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| 32. 难度：中等 | |
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在区间[-6,6]内任取一个元素x0,若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾斜角为α,则 α∈
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| 33. 难度：中等 | |
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已知函数f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0的概率为 .
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| 34. 难度：简单 | |
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在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S△ABP≤ (A)
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| 35. 难度：简单 | |
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一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为( ) (A)
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| 36. 难度：简单 | |
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若在边长为4的等边三角形OAB的边OB上任取一点P,则使得 (A)
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| 37. 难度：简单 | |
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在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sin x+cos x≥
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