2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(　　)

(A)y=       (B)y=e^-x

(C)y=-x²+1     (D)y=lg|x|

2. 难度：简单

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(　　)

(A)y=x+1  (B)y=-x³

(C)y=   (D)y=x|x|

3. 难度：中等

给定函数①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2^x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)

(A)①②  (B)②③

(C)③④  (D)①④

4. 难度：简单

设a>0,b>0,e是自然对数的底数(　　)

(A)若e^a+2a=e^b+3b,则a>b

(B)若e^a+2a=e^b+3b,则a<b

(C)若e^a-2a=e^b-3b,则a>b

(D)若e^a-2a=e^b-3b,则a<b

二、填空题

5. 难度：简单

若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=　　　　.

三、选择题

6. 难度：中等

已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x²+,则f(-1)等于(　　)

(A)2  (B)1  (C)0  (D)-2

7. 难度：中等

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于(　　)

(A)4  (B)3  (C)2  (D)1

8. 难度：中等

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log₂a)+f(a)≤2f(1),则a的取值范围是(　　)

(A)[1,2]  (B)  (C) (D)(0,2]

9. 难度：简单

下列函数为偶函数的是(　　)

(A)y=sinx  (B)y=x³

(C)y=e^x    (D)y=ln

10. 难度：中等

下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(　　)

(A)y=cos2x,x∈R

(B)y=log₂|x|,x∈R且x≠0

(C)y=,x∈R

(D)y=x³+1,x∈R

11. 难度：简单

下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(　　)

(A)y=x^-2  (B)y=x^-1

(C)y=x²  (D)y=

12. 难度：中等

设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　)

(A)-3  (B)-1  (C)1      (D)3

四、填空题

13. 难度：中等

已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x²-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　.

14. 难度：简单

函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=　　　.

15. 难度：简单

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=　　　.

16. 难度：简单

设函数f(x)=x³cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=　　　. 

五、选择题

17. 难度：简单

x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(　　)

(A)奇函数  (B)偶函数

(C)增函数  (D)周期函数

18. 难度：中等

设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于(　　)

(A)-  (B)-  (C)  (D)

六、填空题

19. 难度：简单

设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=　　　　.

20. 难度：简单

设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f=　　　.

21. 难度：中等

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　.

七、选择题

22. 难度：中等

已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)

(A){x|x≤0或1≤x≤4}

(B){x|0≤x≤4}

(C){x|x≤4}

(D){x|0≤x≤1或x≥4}

八、填空题

23. 难度：简单

“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　                  .

九、选择题

24. 难度：中等

已知函数f(x)=则该函数是(　　)

(A)偶函数,且单调递增  (B)偶函数,且单调递减

(C)奇函数,且单调递增  (D)奇函数,且单调递减

25. 难度：中等

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010^x+log₂₀₁₀x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(　　)

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

26. 难度：中等

函数f(x)=则该函数为(　　)

(A)单调递增函数,奇函数

(B)单调递增函数,偶函数

(C)单调递减函数,奇函数

(D)单调递减函数,偶函数

27. 难度：中等

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x².若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(　　)

(A)0          (B)0或-

(C)-或-  (D)0或-

十、填空题

28. 难度：简单

函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2^x,则f(10)=　　　　.

十一、选择题

29. 难度：中等

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于(　　)

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

30. 难度：简单

已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是(　　)

(A)m+n<0  (B)m+n>0

(C)m-n<0  (D)m-n>0

31. 难度：简单

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

(A)2        (B)

(C)      (D)a²