2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(　　)

(A)4     (B)5

(C)6     (D)7

二、填空题

2. 难度：简单

设函数f(x)= 的最大值为M,最小值为m,则M+m=　　　　.

3. 难度：简单

将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是　　　　. 

三、解答题

4. 难度：中等

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).

(1)求f(-1),f(2.5)的值;

(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;

(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

四、选择题

5. 难度：简单

函数f(x)=log₂(3^x+1)的值域为(　　)

(A)(0,+∞)     (B)[0,+∞)

(C)(1,+∞)     (D)[1,+∞)

6. 难度：中等

设函数g(x)=x²-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是(　　)

(A)∪(1,+∞)

(B)[0,+∞)

(C)

(D)∪(2,+∞)

五、填空题

7. 难度：简单

设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为　　　　.

六、选择题

8. 难度：简单

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e^x+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(　　)

(A)1      (B)-1

(C)-2     (D)2

9. 难度：简单

已知函数f(x)=|log₂x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m²,n]上的最大值为2,则m+n等于(　　)

(A)-1     (B)     (C)1          (D)2

七、填空题

10. 难度：简单

已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9^x+3^y的最小值为　　　　.

11. 难度：简单

已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为　　　　.

八、选择题

12. 难度：中等

设f(x)=g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是(　　)

(A)(-∞,-1]∪[1,+∞)    (B)(-∞,-1]∪[0,+∞)

(C)[0,+∞)              (D)[1,+∞)

13. 难度：中等

知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为(　　)

(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=

(B)f(x)=e^x,x∈R,x=cost

(C)f(x)=x²,x∈R,x=e^t

(D)f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

九、填空题

14. 难度：简单

已知函数f(x)=-的定义域为R,则f(x)的值域是　　　　. 

十、选择题

15. 难度：简单

函数y=的值域是(　　)

(A)[0,+∞)     (B)[0,2]

(C)[0,2)       (D)(0,2)

16. 难度：中等

在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b²,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为(　　)

(A)[0,4]     (B)[1,4]     (C)[0,8]     (D)[1,8]

17. 难度：困难

对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x₀使得f(x)≥f(x₀),g(x)≥g(x₀)且f(x₀)=g(x₀),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x²+px+q,g(x)=是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为(　　)

(A)  (B)2     (C)4       (D)

十一、填空题

18. 难度：困难

函数y=1-的最大值与最小值的和为　　　　.

19. 难度：中等

设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　.