1. 难度:简单 | |
若复数满足,则在复平面内对应的点的坐标是( ) (A), (B), (C), (D),
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2. 难度:简单 | |
下列命题为真命题的是( ) (A)若为真命题,则为真命题 (B)“”是“”的充分不必要条件 (C)命题“若,则”的否命题为“若,则” (D)若命题:,使,则:,使
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3. 难度:简单 | |
在中,若,则=( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
已知函数,则要得到的图象,只需将函数的图象上所有的点( ) (A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度
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5. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) (A)64 (B)72 (C)80 (D)112
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6. 难度:中等 | |
已知数列的通项公式,则数列的前项和取得最小值时的值为( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:困难 | |
如图,、是双曲线,的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、,若为等边三角形,则该双曲线的离心率为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
用表示非空集合中元素的个数,定义,若,,,且,设实数的所有可能取值构成集合,则=( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:困难 | |
若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是 .
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10. 难度:简单 | |
已知为坐标原点,为抛物线的焦点,为抛物线上一点,若,则的面积为 .
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11. 难度:中等 | |
在如图的程序框图中,输出的值为,则 .
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12. 难度:困难 | |
已知为坐标原点,,,,满足,则的最大值等于 .
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13. 难度:中等 | |
如果关于的不等式和的解集分别为,和,,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”,且,,那么= .
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14. 难度:简单 | |
已知函数,若满足,,则实数的取值范围 .
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15. 难度:中等 | |
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张. (1)设,表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为,,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况; (2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少? (3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
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16. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求的最小正周期和最小值; (2)若,且,求的值.
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17. 难度:困难 | |
如图,三角形中,,是边长为的正方形,平面⊥底面,若、分别是、的中点. (1)求证:∥底面; (2)求证:⊥平面; (3)求几何体的体积.
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18. 难度:困难 | |
若正数项数列的前项和为,首项,点,在曲线上. (1)求,; (2)求数列的通项公式; (3)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.
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19. 难度:困难 | |
如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与n,共线. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部, 求实数的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
已知函数的导函数为,的图象在点,处的切线方程为,且,直线是函数的图象的一条切线. (1)求函数的解析式及的值; (2)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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