1. 难度:简单 | |
,,则 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
(为虚数单位),则( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
若,则下列不等式成立的是( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
根据给出的算法框图,计算( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:简单 | ||||||||||||||||
某班级统计一次数学测试后的成绩,并制成了如下的频率分布表,根据该表估计该班级的数学测试平均分为( )
(A) (B) (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
某三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则其左视图的面积为 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
已知函数向左平移个单位后,得到函数,下列关于的说法正确的是( ) (A)图象关于点中心对称 (B)图象关于轴对称 (C)在区间单调递增 (D)在单调递减
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8. 难度:简单 | |
从集合中随机抽取一个数,从集合中随机抽取一个数,则向量与向量垂直的概率为 (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:简单 | |
已知是两条不同的直线,是一个平面,且∥,则下列命题正确的是( ) (A)若∥,则∥ (B)若∥,则∥ (C)若,则 (D)若,则
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10. 难度:中等 | |
双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
函数为偶函数,且在单调递增,则的解集为( ) (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:中等 | |
已知,设函数的零点为,的零点为,则的最大值为( ) (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是____________________.
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14. 难度:中等 | |
已知圆过椭圆的两焦点且关于直线对称,则圆的方程为__________.
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15. 难度:简单 | |
设满足约束条件,则的最大值为_____________.
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16. 难度:中等 | |
函数的定义域为,其图象上任一点满足,则给出以下四个命题: ①函数一定是偶函数; ②函数可能是奇函数; ③函数在单调递增; ④若是偶函数,其值域为 其中正确的序号为_______________.(把所有正确的序号都填上)
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17. 难度:中等 | |
已知向量,. (1)若,,且,求; (2)若,求的取值范围.
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18. 难度:困难 | |
某单位招聘职工,经过几轮筛选,一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试,接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试,最后从面试对象中综合考察聘用50名. (1)求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率; (2)用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷,其中有3名女职工,求被聘用的女职工的人数; (3)单位从聘用的三男和二女中,选派两人参加某项培训,至少选派一名女同志参加的概率是多少?
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19. 难度:困难 | |
已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项.. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前99项和.
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20. 难度:困难 | |
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心. (1)求证:平面平面; (2)求证: ∥平面; (3)求多面体的体积.
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21. 难度:困难 | |
设函数(其中),,已知它们在处有相同的切线. (1)求函数,的解析式; (2)求函数在上的最小值; (3)判断函数零点个数.
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22. 难度:困难 | |
过椭圆的左顶点作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为,已知. (1)求椭圆的离心率; (2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,若轴上存在一定点,使得,求椭圆的方程.
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