1. 难度:简单 | |
已知集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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5. 难度:简单 | |
已知两点,过动点作轴的垂线,垂足为,若,当时,动点的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
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6. 难度:中等 | |
将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线与所成角是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数的图象大致是( )
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8. 难度:简单 | |
已知点,则与向量同方向的单位向量是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
直线将圆分割成的两段圆孤长之比为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知向量若则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.
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14. 难度:简单 | |
若点在曲线上移动,设点处的切线的倾斜角为,则的范围是______.
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15. 难度:简单 | |
已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得,则的取值范围为_________.
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16. 难度:简单 | |
已知直线,和平面且,给出下列四个命题: ①②③④ 其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)
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17. 难度:中等 | |
已知向量向量记 (1)求函数的单调递增区间; (2)若,求函数的值域.
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18. 难度:中等 | |||||||||||
从某年级学生中,随机抽取50人,其体重(单位:千克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算体重在的频率; (2)用分层抽样的方法从这50人中抽取10人,其中体重在中共有几人? (3)在(2)中抽出的体重在的人中,任取2人,求体重在中各有1人的概率.
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19. 难度:困难 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面底面,且△PAD为等腰直角三角形,,E、F分别为PC、BD的中点. (1)求证:EF//平面PAD; (2)求证:平面平面 .
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20. 难度:困难 | |
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (1)求数列、的通项公式 (2)设=,求数列的前项和.
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21. 难度:困难 | |
已知函数. (1)求函数.的单调区间; (2)设函数的极值.
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22. 难度:压轴 | |
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点. (1)求椭圆的方程; (2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.
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