2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，AB∥CD∥EF，且AO＝OD＝DF，BC＝6，则BE等于(　　)．

A．9     B．10

C．11    D．12

2. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于点O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，则BO的长为 (　　)．

A. cm　　　　　　　 B．5 cm

C. cm　　　　　　　 D．3 cm

二、填空题

3. 难度：简单

如图所示，已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，则B′C′＝________.

4. 难度：简单

在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB和腰CD的中点，且AD＝2，BC＝4，则MN＝________.

5. 难度：简单

已知梯形的中位线长10 cm，一条对角线将中位线分成的两部分之差是3 cm，则该梯形中的较大的底是________ cm.

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，点E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于点G，CD＝AD，若EG＝5 cm，则AC＝________cm；若BD＝20 cm，则EF＝________cm.

三、解答题

7. 难度：中等

如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．

求证：△ECD为等边三角形．

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

求证：AP＝PQ＝QC.

9. 难度：中等

如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.