2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-2练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若＝，则下列各式一定成立的是

A.＝  B.＝

C.＝  D.＝

2. 难度：中等

如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为

A．2∶1  B．3∶1

C．4∶1  D．5∶1

二、填空题

3. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为________．

4. 难度：简单

如图所示，已知a∥b，＝，＝3，则AE∶EC＝________.

5. 难度：简单

如图所示，l₁∥l₂∥l₃，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，则DH＝________，EK＝________.

6. 难度：简单

如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

三、解答题

7. 难度：中等

如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证：AC∥BD；

(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

8. 难度：简单

已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.

9. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值．