2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-1练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，若D是的中点，则与∠ABD相等的角的个数是

A．7  B．3

C．2  D．1

2. 难度：中等

如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝30°，则圆O的面积等于

A．4π  B．8π

C．12π  D．16π

3. 难度：中等

如图所示，若圆内接四边形的对角线相交于E，则图中相似三角形有(　　)．

A．1对　　　　　　　B．2对

C．3对　　　　　　　D．4对

二、填空题

4. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以AC为直径的圆与斜边交于点P，则BP长为________．

5. 难度：简单

如图所示，AB为⊙O的直径，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________ cm.

6. 难度：简单

如图所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，则△ABC的周长是________．

三、解答题

7. 难度：简单

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足为D，求AD、BD和CD的长．

8. 难度：中等

(拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

(1)求证：AB²＝AD·AE；

(2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．