2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-4练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°

C．65°　　　　　　　　　 D．70°

2. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则AC的长为

A．2       B．3

C．2  D．4

3. 难度：中等

如图所示，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，则∠BAC所对的弧的度数为

A．40°　　B．100°　　C．120°　　D．30°

二、填空题

4. 难度：中等

如图所示，AD切⊙O于点F，FB，FC为⊙O的两弦，请列出图中所有的弦切角________________________．

5. 难度：简单

如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

6. 难度：简单

如图所示，AC切⊙O于点A，∠BAC＝25°，则∠B的度数为________．

三、解答题

7. 难度：简单

如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．

8. 难度：简单

如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

9. 难度：中等

(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求证：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．