2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第1课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合A＝{m＋2，2m²＋m}，若3∈A，则m＝________．

2. 难度：简单

已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列举法可以表示为________．

3. 难度：简单

设集合A＝{x|x＝5－4a＋a²，a∈R}，B＝{y|y＝4b²＋4b＋2，b∈R}，则A、B的关系是________．

4. 难度：简单

满足条件{1}M{1，2，3}的集合M的个数是________．

二、解答题

5. 难度：简单

已知集合A＝{x|ax²－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范围；

(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；

(3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

三、填空题

6. 难度：简单

已知a≤1时，集合[a，2－a]中有且只有3个整数，则a的取值范围是________．

四、解答题

7. 难度：简单

已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

五、填空题

8. 难度：简单

已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac²}．若A＝B，则c＝________．

六、解答题

9. 难度：中等

集合A＝，集合B＝{a²，a＋b，0}，若A＝B，求a^{2 013}＋b^{2 014}的值．

10. 难度：中等

集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求实数m的取值范围；

(2) 当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

11. 难度：中等

已知集合A＝{y|y＝－2^x，x∈[2，3]}，B＝{x|x²＋3x－a²－3a>0}．若AB，求实数a的取值范围．

七、填空题

12. 难度：简单

已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中元素的个数为________．

13. 难度：简单

若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．

14. 难度：简单

已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有________个．

15. 难度：简单

设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数为________．

16. 难度：简单

已知A＝{x|x²－2x－3≤0}，若实数a∈A，则a的取值范围是________．

17. 难度：中等

现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为{a²，a＋b，0}，则a^{2 013}＋b^{2 013}＝________．

八、解答题

18. 难度：中等

已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝.

(1) 当a＝2时，求A∩B；

(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围．

19. 难度：简单

已知A＝{a＋2，(a＋1)²，a²＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值．