2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第2课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝________．

2. 难度：简单

A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3^x}，则A×B＝________．

3. 难度：简单

已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，则∁_UA＝________．

4. 难度：简单

设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁_U(A∩B)＝________.

5. 难度：简单

已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x²－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时，a＝________．

6. 难度：简单

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则(∁_UM)∩(∁_UN)＝________．

二、解答题

7. 难度：简单

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，试求满足条件的集合M的个数．

8. 难度：中等

设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x²－2x－3≤0的解集为N.

(1)当a＝1时，求集合M；

(2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

9. 难度：简单

已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x²－3x＋2>0}．

(1)若A∩B＝A，求实数a的取值范围；

(2)若A∩∁RB≠，求实数a的取值范围．

10. 难度：中等

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．

(1)当b＝2时，求f(x)的值域；

(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

11. 难度：中等

设集合A＝{x|x²－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求实数m的取值范围．

三、填空题

12. 难度：简单

设集合A＝{5，log₂(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________．

13. 难度：简单

如图，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．

14. 难度：简单

已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，则Q∩P＝________．

15. 难度：简单

设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且xQ}，如果P＝{x|log₂x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________．

四、解答题

16. 难度：中等

设全集为R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2<x<9}．　

(1)求A∪B，(∁RA)∩B；

(2)已知C＝{x|a<x<a＋1}，若CB，求实数a的取值范围．

五、填空题

17. 难度：中等

设全集I＝R，已知集合M＝，N＝{x|x²＋x－6＝0}．

(1)求(∁_IM)∩N；

(2)记集合A＝(∁_IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

六、解答题

18. 难度：中等

设全集U＝R，函数f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定义域为A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁_UA)∩B恰好有2个元素，求a的取值集合．