2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第1课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

若角θ同时满足sinθ<0且tanθ<0，则角θ的终边一定落在第________象限．

2. 难度：简单

已知角θ的终边经过点P(－x，－6)，且cosθ＝－，则sinθ＝____________，tanθ＝____________．

二、解答题

3. 难度：中等

α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，求sinα的值．

4. 难度：中等

已知角α终边上一点P(－，y)，且sinα＝y，求cosα和tanα的值．

5. 难度：中等

如果点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限；

6. 难度：中等

若θ是第二象限角，试判断sin(cosθ)的符号．

三、填空题

7. 难度：简单

已知点P(tanα，cosα)在第二象限，则角α的终边在第________象限．

四、解答题

8. 难度：中等

已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

9. 难度：简单

已知2rad的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长．

五、填空题

10. 难度：简单

若α角与角终边相同，则在[0，2π]内终边与角终边相同的角是________．

11. 难度：中等

已知角α(0≤α≤2π)的终边过点P，则α＝__________．

12. 难度：中等

已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为________cm².

13. 难度：简单

若角α的终边与直线y＝3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是角α终边上一点，且|OP|＝，则m－n＝________．

14. 难度：中等

设集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝________．

六、解答题

15. 难度：中等

已知α＝，回答下列问题．

(1)写出所有与α终边相同的角；

(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；

(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？

16. 难度：中等

已知角α的终边经过点P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.

17. 难度：中等

已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10.

(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；

(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.