2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第2课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

α是第二象限角，tanα＝－，则sinα＝________．

2. 难度：中等

cos＝________．

3. 难度：中等

sin²(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1＝________．

4. 难度：中等

已知cos＝，且－π＜α＜－，则cos＝________．

5. 难度：中等

已知tanθ＝2，则＝__________．

二、解答题

6. 难度：简单

已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.

(1)求tanα的值；

(2)将用tanα表示出来，并求其值．

7. 难度：中等

已知关于x的方程2x²－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．

(1)求的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的两根及此时θ的值．

8. 难度：简单

)化简：．

三、填空题

9. 难度：中等

已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化简：cos＋sin＝________．

四、解答题

10. 难度：简单

已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．

11. 难度：简单

已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，计算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

五、填空题

12. 难度：简单

已知sin＝，那么cosα＝________．

13. 难度：简单

已知{a_n}为等差数列，若a₁＋a₅＋a₉＝π，则cos(a₂＋a₈)＝________．

14. 难度：中等

已知sinα＝，且α∈，则tanα＝________．

15. 难度：简单

已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，则cos(α－)＝____________．

六、解答题

16. 难度：简单

已知0<x<π，sinx＋cosx＝.

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求tanx的值．

17. 难度：中等

已知3cos²(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan²x－3cos²(π－x)的值．

18. 难度：中等

已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1)求sinA·cosA；

(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；

(3)求tanA的值．

19. 难度：简单

已知sin(3π＋θ)＝，

求的值．