2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为________．

2. 难度：简单

将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是____________________．

3. 难度：中等

如图，它表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为________________．

4. 难度：简单

函数y＝cos的单调递增区间是________．

5. 难度：简单

函数y＝2sinx的值域是________．

6. 难度：简单

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图所示，则ω＝________．

7. 难度：简单

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则ω＝________．

二、解答题

8. 难度：简单

为了得到函数y＝2sin(x∈R)的图象，只需把函数y＝2sinx(x∈R)的图象上所有的点经过怎样的变换得到？

9. 难度：中等

已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

10. 难度：中等

已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的振幅、周期，并画出它在一个周期内的图象；

(2)说明它可以由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到．

11. 难度：简单

已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；

(3)若f(x)>，求x的取值范围．

12. 难度：中等

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上有一个最低点为M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数y＝f(x)＋f的最大值及对应x的值．

13. 难度：中等

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上一个最低点为M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈时，求f(x)的最值．

三、填空题

14. 难度：中等

函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________．

15. 难度：简单

若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则f(0)＝________．

16. 难度：简单

已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是________．

17. 难度：简单

已知角φ的终边经过点P(1，－1)，点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象上的任意两点．若|f(x₁)－f(x₂)|＝2时，|x₁－x₂|的最小值为，则f＝________．

18. 难度：简单

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的两个相邻最值点为、，则这个函数的解析式为________．

四、解答题

19. 难度：简单

已知函数f(x)＝2sin.

(1)求函数y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(2)若f＝－，求f(x₀)的值．

20. 难度：中等

已知a＞0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.

(1)求常数a、b的值；

(2)设g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的单调区间．

21. 难度：中等

设a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；

(3)设集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求实数m的取值范围．