2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知sinα＝－，α∈，则sin2α＝__________．

2. 难度：简单

已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．

3. 难度：简单

若sin(＋θ)＝，则cos2θ＝________．

4. 难度：中等

函数f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

5. 难度：中等

若≤α≤，则＝________．

二、解答题

6. 难度：中等

计算：(tan10°－)·sin40°.

7. 难度：中等

计算：sin50°(1＋tan10°)．

8. 难度：中等

已知α∈，tanα＝，求：

(1)tan2α的值；

(2)sin的值．

三、填空题

9. 难度：中等

已知α＋β＝，则cos²α＋cos²β＋cosαcosβ＝________．

四、解答题

10. 难度：中等

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

11. 难度：简单

已知θ是第三象限角，|cosθ|＝m，且sin＋cos>0，求cos.

12. 难度：中等

(2013·盐城二模)已知函数f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

13. 难度：中等

已知函数f(x)＝－2sin²x＋2sinxcosx＋1.

(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；

(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

五、填空题

14. 难度：简单

设sin2α＝－sinα，α∈，则tan2α＝________．

15. 难度：简单

已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，则tan2θ＝__________．

16. 难度：中等

设α为锐角，若cos＝，则sin(2α＋)＝__________．

17. 难度：中等

已知sin2α＝，则cos²＝________．

18. 难度：简单

已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，则cos2θ＝________．

19. 难度：中等

已知sin＝，则cos＝________．

六、解答题

20. 难度：中等

若cos＝，π＜x＜π，求的值．

21. 难度：中等

已知函数f(x)＝sin²ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期为.

(1)写出函数f(x)的单调递增区间；

(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．