2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

若函数f(x)和g(x)分别由下表给出：

x	1	2	3	4	x	1	2	3	4
f(x)	2	3	4	1	g(x)	2	1	4	3

则f(g(1))＝____________，满足g(f(x))＝1的x值是________．

2. 难度：简单

下列图象表示函数关系y＝f(x)的有________．(填序号)

3. 难度：简单

已知函数f(x)＝若f(a)＝a，则实数a＝________．

二、解答题

4. 难度：简单

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．

(1) A＝B＝N^*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；

(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y²＝x，x∈A，y∈B；

(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y³＝x，x∈A，y∈B；

(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

三、填空题

5. 难度：简单

下列说法正确的是______________．(填序号)

① 函数是其定义域到值域的映射；

② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；

③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；

④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

四、解答题

6. 难度：中等

求下列各题中的函数f(x)的解析式．

(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；

(2) 已知f＝lgx，求f(x)；

(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；

(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

7. 难度：中等

求下列函数f(x)的解析式．

(1) 已知f(1－x)＝2x²－x＋1，求f(x)；

(2) 已知f＝x²＋，求f(x)；

(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；

(4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

8. 难度：简单

已知实数a≠0，函数f(x)＝

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

五、填空题

9. 难度：简单

若函数f(x)＝则f(f(0))＝________．

10. 难度：简单

定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝4^x，则f(2 013)＝________．

11. 难度：中等

已知函数f(x)＝，则f ＋f ＝________．

12. 难度：简单

已知函数f(x)＝alog₂x－blog₃x＋2，若f ＝4，则f(2 014)的值为________．

13. 难度：简单

已知函数f(x)＝则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是________．

14. 难度：简单

集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：

① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax²＋bx＋c(a≠0)；

③ y＝a^x(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

其中属于集合M的函数是________．(填序号)

六、解答题

15. 难度：中等

已知f(x)为二次函数，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函数f(x)的解析式．