2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数f(x)＝(x－1)²－1，x∈{－1，0，1，2，3}的值域是________．

2. 难度：中等

函数f(x)＝的值域为____________．

3. 难度：简单

下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的有________．(填序号)

① f(x)＝x⁰，g(x)＝；

② f(x)＝，g(x)＝；

③ f(x)＝x²，g(x)＝()⁴；

④ f(x)＝|x|，g(x)＝

4. 难度：中等

已知函数f(x)＝x²－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．

二、解答题

5. 难度：中等

求下列函数的定义域：

(1) y＝＋lg(3x＋1)；

(2) y＝.

6. 难度：简单

求函数y＝的定义域；

7. 难度：中等

若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．

8. 难度：简单

求下列函数的值域：

(1) y＝x－；

(2) y＝x²－2x－3，x∈(－1，4]；

(3) y＝，x∈[3，5]；

(4) y＝ (x>1)．

9. 难度：中等

求下列函数的值域：

(1) f(x)＝；

(2) g(x)＝；

(3) y＝log₃x＋log_x3－1.

10. 难度：困难

已知函数f(x)＝x²＋4ax＋2a＋6.

(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

(2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

11. 难度：中等

已知函数f(x)＝1－2a^x－a^2x(a>1)．

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．

三、填空题

12. 难度：简单

已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．

13. 难度：简单

函数f(x)＝的定义域为________．

14. 难度：简单

函数f(x)＝的值域为________．

15. 难度：简单

已知函数f(x)＝若a>b≥0，且f(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．

16. 难度：中等

设函数g(x)＝x²－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是________．

17. 难度：中等

已知二次函数f(x)＝ax²－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为________．

18. 难度：简单

已知函数f(x)＝(－|x|＋3)的定义域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，则满足条件的整数对(a，b)有________对．

四、解答题

19. 难度：压轴

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．