2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第5课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数y＝的图象关于________对称．

2. 难度：简单

某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．(填序号)

二、解答题

3. 难度：中等

画出下列函数的图象．

(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

(2)y＝2x²－4x－3(0≤x<3)；

(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

4. 难度：中等

画出下列函数的图象：

(1)y＝x²－2x ；

(2)f(x)＝；

(3)y＝x|2－x|.

5. 难度：简单

已知函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据已知图象作出下列函数的图象：

①y＝f(x＋1)；②y＝f(x)＋2；

6. 难度：简单

作出函数y＝2^－x－3＋1的图象．

7. 难度：简单

作函数的y＝图象；

8. 难度：简单

作函数的y＝ [3(x＋1)]图．

9. 难度：中等

当m为何值时，方程x²－4|x|＋5－m＝0有四个不相等的实数根？

10. 难度：中等

已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．

三、填空题

11. 难度：简单

函数f(x)＝ln(x²＋1)的图象大致是________．(填序号)

12. 难度：中等

已知直线y＝a与函数f(x)＝2^x及g(x)＝3·2^x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为________．

13. 难度：困难

函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得，则n的取值集合是________．

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是________．

15. 难度：中等

函数y＝的图象大致为________．(填序号)

16. 难度：中等

设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0，1]时f(x)＝x³.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在上的零点个数为________．

四、解答题

17. 难度：困难

已知函数f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

(1)求g(x)的解析式；

(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．