2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第6课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数f(x)＝x²＋2x－3，x∈[0，2]的值域为________．

2. 难度：简单

函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．

3. 难度：简单

设abc>0，二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象可能是________．(填序号)

二、解答题

4. 难度：简单

已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．

5. 难度：中等

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax²＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．

6. 难度：中等

函数f(x)＝2x²－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．

(1)求g(a)的函数表达式；

(2)求g(a)的最大值．

7. 难度：中等

求二次函数f(x)＝x²－4x－1在区间[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

8. 难度：困难

已知函数g(x)＝ax²－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.

(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；

(2)若不等式f(2^x)－k·2^x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

9. 难度：困难

已知函数f(x)＝x²＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．

(1)求f(x)与g(x)的解析式；

(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

三、填空题

10. 难度：简单

若函数f(x)＝ax²－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

11. 难度：简单

已知函数f(x)＝x²－3x＋m，g(x)＝2x²－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，则实数m的值为________．

12. 难度：中等

已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

13. 难度：简单

若函数f(x)＝(1－x²)(x²＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．

14. 难度：中等

已知函数f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．

15. 难度：中等

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a、b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

16. 难度：简单

设函数f(x)＝x²－1，对任意x∈，f－4m²f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．

四、解答题

17. 难度：中等

已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.

(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；

(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．