2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第7课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

计算：(lg5)²＋lg2×lg50＝________．

2. 难度：简单

已知lg6＝a，lg12＝b，则用a、b表示lg24＝________．

3. 难度：简单

若a＋a^－1＝3，则－a－＝______．

4. 难度：中等

已知实数a、b满足等式^a＝^b，下列五个关系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.

其中所有不可能成立的关系式为________．(填序号)

二、解答题

5. 难度：中等

化简下列各式(其中各字母均为正数)：

(1)1.5－×⁰＋8^0.25×＋(×)⁶－；

(2)；

(3)

6. 难度：简单

求下列各式的值．

(1)log₅35＋2－log₅－log₅14；

(2)log₂×log₃×log₅.

7. 难度：简单

计算：lg－lg＋lg12.5－log₈9·log₂₇8；

8. 难度：简单

已知log₁₈9＝a，18^b＝5，用a、b表示log₃₆45.

9. 难度：中等

已知实数x、y、z满足3^x＝4^y＝6^z＞1.

(1)求证：＋＝；

(2)试比较3x、4y、6z的大小．

10. 难度：简单

若xlog₃4＝1，求的值．

三、填空题

11. 难度：简单

计算：lg＋lg＝________．

12. 难度：中等

已知函数f(x)＝则f(2＋log₂3)＝________．

13. 难度：简单

已知a＝log₃6，b＝log₅10，c＝log₇14，则a、b、c的大小关系为________．

14. 难度：简单

已知2^a＝3^b＝6^c，若∈(k，k＋1)，则整数k的值是________．

15. 难度：简单

设a＝lge，b＝(lge)²，c＝lg，则a、b、c的大小关系是________．

16. 难度：简单

已知三数x＋log₂₇2，x＋log₉2，x＋log₃2成等比数列，则公比为________．

17. 难度：简单

设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax＋log_ay＝3，则a的取值范围是________．

四、解答题

18. 难度：中等

已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且log_am＋log_a＋log_a＋…＋log_a＝log_am＋log_an，求m、n的值．