2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，a₁＝2，d＝3，则a₆＝________．

2. 难度：简单

在等差数列{a_n}中

(1)已知a₄＋a₁₄＝2，则S₁₇＝________；

(2)已知a₁₁＝10，则S₂₁＝________；

(3)已知S₁₁＝55，则a₆＝________；

(4)已知S₈＝100，S₁₆＝392，则S₂₄＝________．

3. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，S₁₂＝354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d＝________．

4. 难度：简单

已知数列{a_n}为等差数列，若a₁＝－3，11a₅＝5a₈，则使前n项和S_n取最小值的n＝________．

二、解答题

5. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9.

(1)求首项a₁和公差d的值；

(2)若S_n＝100，求n的值．

6. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75，求：

(1){a_n}的通项公式a_n及其前n项和S_n；

(2)|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a₁₄|.

7. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，公差d>0，其前n项和为S_n，且满足a₂·a₃＝45,a₁＋a₄＝14.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设由b_n＝ (c≠0)构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c＝－时，数列{b_n}是等差数列．

8. 难度：简单

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n－S_n－1＋2S_nS_n－1＝0(n≥2)，a₁＝.

(1)求证：是等差数列；

(2)求a_n的表达式．

三、填空题

9. 难度：简单

(1)已知等差数列{a_n}的公差为d(d≠0)，且a₃＋a₆＋a₁₀＋a₁₃＝32.若a_m＝8，则m＝________．

(2)设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝9，S₆＝36，则a₇＋a₈＋a₉＝________．

10. 难度：中等

(1)等差数列{a_n}中，S_n是{a_n}前n项和，已知S₆＝2，S₉＝5，则S₁₅＝________；

(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a₅₅＝5，则表中所有数之和为________．

a11	a12	…	a19
a21	a22	…	a29
…	…	…	…
a91	a92	…	a99

四、解答题

11. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且满足a₂＋a₄＝14，S₇＝70.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝，则数列{b_n}的最小项是第几项，并求该项的值．

12. 难度：中等

已知在等差数列{a_n}中，a₁＝31，S_n是它的前n项和，S₁₀＝S₂₂.

(1)求S_n；

(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

五、填空题

13. 难度：简单

若2、a、b、c、9成等差数列，则c－a＝________．

14. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，已知a₃＋a₈＝10，则3a₅＋a₇＝________．

15. 难度：简单

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈＝4a₃，a₇＝－2，则a₉＝________．

16. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m－1＝－2，S_m＝0，S_m＋1＝3，则m＝________．

六、解答题

17. 难度：中等

已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为S_n，且S_k＝110.

(1)求a及k的值；

(2)设数列{b_n}的通项b_n＝，证明数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

18. 难度：中等

已知数列{a_n}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和S_n有最大值，求使得S_n＜0的n的最小值．

19. 难度：中等

已知数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n＋2＋a_n＝2a_n＋1.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n是数列{|a_n|}的前n项和，求S_n.

20. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉.

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.