2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第4课时练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

函数y＝x＋(x≠0)的值域是________．

2. 难度：压轴

某种产品按下列三种方案两次提价．方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；方案丙：第一次提价%，第二次提价%.其中p>q>0，上述三种方案中提价最多的是________．

3. 难度：困难

设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

4. 难度：简单

设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值为________．

二、解答题

5. 难度：中等

若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．

6. 难度：中等

不等式(－1)ⁿa<2＋对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

7. 难度：压轴

已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．

(1)求实数a的值组成的集合A；

(2)设x₁、x₂是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求实数m的取值范围．

三、填空题

8. 难度：简单

设a，b＞0，且ab＝1，不等式≤λ恒成立，则λ的取值范围是________．

四、解答题

9. 难度：困难

某森林出现火灾，火势正以100m²/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m²/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m²，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

10. 难度：中等

某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

五、填空题

11. 难度：中等

关于x的不等式x²－ax＋2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是________．

12. 难度：简单

若a>0，b>0，且＝1，则a＋2b的最小值为________．

13. 难度：简单

设a＋b＝2，b>0，则当a＝________时，取得最小值．

14. 难度：简单

若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)²－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

15. 难度：简单

已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________．

16. 难度：中等

设P(x，y)为函数y＝x²－1(x＞)图象上一动点，记m＝，则当m最小时，点P的坐标为________．

17. 难度：简单

已知x、y为正数，则的最大值为________．