2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=i)=a()ⁱ,i=1,2,3,则a的值是(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

2. 难度：中等

在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是(　　)

(A)P(X=2)  (B)P(X≤2)

(C)P(X=4)  (D)P(X≤4)

3. 难度：中等

设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X>1)=p,则P(-1<X<0)=(　　)

(A)p          (B)1-2p

(C)-p        (D)p-

4. 难度：中等

设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(　　)

(A)0      (B)      (C)      (D)

5. 难度：简单

离散型随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(<X<)的值为(　　)

(A)      (B)      (C)      (D)

6. 难度：中等

一只袋内装有m个白球,n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了ξ个白球,下列概率等于的是(　　)

(A)P(ξ=3)        (B)P(ξ≥2)

(C)P(ξ≤3)        (D)P(ξ=2)

二、填空题

7. 难度：中等

设随机变量X的概率分布为

X	1	2	3	4
P		m

则P(|X-3|=1)=　　　　　.

8. 难度：中等

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=　　　.

9. 难度：简单

某省实验中学高三共有学生600人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布N(100,σ²),统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有　　　人.

10. 难度：简单

随机变量η的分布列如下:

η	1	2	3	4	5	6
P	0.2	x	0.35	0.1	0.15	0.2

则①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;

③P(1<η≤4)=　　　　　.

三、解答题

11. 难度：中等

某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.

(1)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列.

(2)对于(1)中的ξ,设“函数f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.

12. 难度：中等

现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.

(1)求该射手恰好命中一次的概率.

(2)求该射手的总得分X的分布列.

13. 难度：中等

一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.

(1)若袋中共有10个球,

①求白球的个数;

②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.

(2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.