2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十五选修4-2第二节练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：简单

已知N=,计算N².

2. 难度：简单

求矩阵A=的逆矩阵.

3. 难度：简单

已知A=,B=,C=,求AB和AC.

4. 难度：简单

求使等式=M成立的矩阵M.

5. 难度：简单

已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M².

6. 难度：简单

2×2矩阵M对应的变换将点(1,2)与(2,0)分别变换成点(7, 10)与(2,4).

(1)求矩阵M的逆矩阵M^-1.

(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.

7. 难度：简单

已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A²对应变换作用下得到的曲线方程.

8. 难度：简单

若曲线C:x²+4xy+2y²=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x²-2y²=1.

(1)求a,b的值.

(2)求M的逆矩阵M^-1.

9. 难度：简单

已知M=.

(1)求逆矩阵M^-1.

(2)若向量X满足MX=,试求向量X.

10. 难度：简单

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.

(1)分别求两次变换所对应的矩阵M₁,M₂.

(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.