2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十八选修4-4第二节练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设直线l₁的参数方程为(t为参数),直线l₂的方程为y=3x+4,求l₁与l₂间的距离.

2. 难度：简单

已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.

3. 难度：中等

已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.

4. 难度：简单

过点M(2,1)作曲线C:(θ为参数)的弦,使M为弦的中点,求此弦所在直线的方程.

5. 难度：简单

在曲线C₁:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C₂:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

6. 难度：中等

以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-)=6,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.

7. 难度：简单

求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.

8. 难度：中等

已知曲线C的极坐标方程为ρ²=,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.

(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.

9. 难度：中等

已知椭圆C的极坐标方程为ρ²=,点F₁,F₂为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).

(1)求直线l和曲线C的普通方程.

(2)求点F₁,F₂到直线l的距离之和.

10. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中,曲线C₁的参数方程为(φ为参数),曲线C₂的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C₁,C₂各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.

(1)分别说明C₁,C₂是什么曲线,并求出a与b的值.

(2)设当α=时,l与C₁,C₂的交点分别为A₁,B₁,当α=-时,l与C₁,C₂的交点为A₂,B₂,求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.