2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十四选修4-2第一节练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：简单

若=,求α的值.

2. 难度：简单

运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.

3. 难度：中等

2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).

(1)求矩阵M.

(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.

4. 难度：中等

求函数y=x²在矩阵M=变换作用下的解析式.

5. 难度：中等

已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x²+y²=1变换后的曲线方程.

6. 难度：中等

已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).

(1)求2×2矩阵M.

(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

7. 难度：中等

曲线x²-4y²=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.

(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.

(2)求圆x²+y²=1在该变换作用下的新曲线的方程.

9. 难度：简单

如果曲线x²+4xy+3y²=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x²-y²=1,试求a+b的值.

10. 难度：中等

已知曲线C₁:x²+y²=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C₂:+y²=1,求实数b的值.