2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十一第五章第二节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在等差数列{a_n}中,已知a₄+a₈=16,则a₂+a₁₀=(　　)

(A)12(B)16(C)20(D)24

2. 难度：简单

已知数列{a_n}为等差数列,且a₃+a₇+a₁₁=4π,则tan(a₁+a₁₃)=(　　)

(A)-(B)±(C)±(D)

3. 难度：中等

已知数列{a_n}为等差数列,S_n为其前n项和,且a₂=3a₄-6,则S₉等于(　　)

(A)25(B)27(C)50(D)54

4. 难度：简单

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和,若a₁=-10,a₄+a₆=-4,则当S_n取最小值时,n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

5. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若S₃=12,S₆=42,则a₁₀+a₁₁+a₁₂=(　　)

(A)156(B)102(C)66(D)48

6. 难度：简单

已知等差数列{a_n}中,|a₃|=|a₉|,公差d<0,S_n是数列{a_n}的前n项和,则(　　)

(A)S₅>S₆(B)S₅<S₆

(C)S₆=0(D)S₅=S₆

7. 难度：简单

等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若a₃+a₁₇=10,则S₁₉=(　　)

(A)55(B)95(C)100(D)不能确定

8. 难度：中等

等差数列{a_n}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(　　)

(A){1}(B){1,}

(C){}(D){0,,1}

二、填空题

9. 难度：简单

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和,且S₈-S₃=10,则S₁₁的值为　　　　.

10. 难度：简单

若{a_n}为等差数列,a₁₅=8,a₆₀=20,则a₇₅=　　　　.

11. 难度：困难

已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{x_n}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x₈)+f(x₉)+f(x₁₀)+f(x₁₁)=0,则x₂₀₁₂的值为　　　　.

12. 难度：简单

设等差数列{a_n},{b_n}的前n项和分别为S_n,T_n,若对任意自然数n都有=,则+的值为　　　.

三、选择题

13. 难度：简单

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n,且=,则使得为整数的正整数n的个数是(　　)

(A)2(B)3(C)4(D)5

四、解答题

14. 难度：简单

已知数列{a_n}是等差数列,且a₂=-1,a₅=5.

(1)求{a_n}的通项a_n.

(2)求{a_n}前n项和S_n的最小值.

15. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.

(1)求公差d的取值范围.

(2)求{a_n}前n项和S_n最大时n的值.

16. 难度：中等

等差数列{a_n}的首项为a₁,公差d=-1,前n项和为S_n.

(1)若S₅=-5,求a₁的值.

(2)若S_n≤a_n对任意正整数n均成立,求a₁的取值范围.

17. 难度：困难

等差数列{a_n}的各项均为正数,其前n项和为S_n,满足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.

(1)求数列{a_n}的通项公式.

(2)设b_n=,求数列{b_n}的最小值项.

18. 难度：中等

数列{a_n}满足a₁=1,a_n+1=(n²+n-λ)a_n(n=1,2,…),λ是常数.

(1)当a₂=-1时,求λ及a₃的值.

(2)数列{a_n}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

19. 难度：困难

已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.

(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.

(2)求数列{b_n}的通项公式.

(3)若c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.