2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十八第六章第四节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)

(A)a<b<<      (B)a<<<b

(C)a<<b<      (D)<a<<b

2. 难度：简单

若x>0,则x+的最小值是(　　)

(A)2      (B)4      (C)      (D)2

3. 难度：简单

设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)

(A)充分条件但不是必要条件

(B)必要条件但不是充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要的条件

4. 难度：简单

某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=(　　)

(A)20      (B)10      (C)16      (D)8

5. 难度：简单

已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则的最小值为(　　)

(A)      (B)      (C)2      (D)4

6. 难度：中等

小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则(　　)

(A)a<v<      (B)v=

(C)<v<    (D)v=

7. 难度：简单

已知x,y均为正数,且x≠y,则下列四个数中最大的一个是(　　)

(A)(+)        (B)

(C)           (D)

8. 难度：中等

已知a>0,b>0,a+b=2,则+的最小值是(　　)

(A)      (B)4      (C)      (D)5

9. 难度：简单

若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+的最小值为(　　)

(A)2      (B)4      (C)      (D)2

10. 难度：困难

已知f(x)=log₂(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为(　　)

(A)5      (B)7      (C)8      (D)9

二、填空题

11. 难度：简单

若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为　　　　.

12. 难度：简单

设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则+的最小值是　　　　.

13. 难度：简单

从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　.

14. 难度：困难

若当x>1时不等式>m²+1恒成立,则实数m的取值范围是　　　　.

三、解答题

15. 难度：困难

东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.

(1)求出f(n)的表达式.

(2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?