2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十一第三章第五节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知sinα=,则cos(π-2α)=(　　)

(A)-      (B)-      (C)      (D)

2. 难度：简单

在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,则C等于(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

3. 难度：简单

已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,则sin(α+)=(　　)

(A)-      (B)-      (C)      (D)

4. 难度：简单

函数f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为(　　)

(A)kπ(k∈Z)         (B)kπ+(k∈Z)

(C)kπ+(k∈Z)      (D)-kπ-(k∈Z)

5. 难度：简单

设sin(+θ)=,则sin2θ等于(　　)

(A)-      (B)      (C)      (D)

6. 难度：简单

定义运算a⊕b=ab²+a²b,则sin15°⊕cos15°=(　　)

(A)      (B)      (C)      (D)

二、填空题

7. 难度：简单

满足sinsinx+coscosx=的锐角x=　　　　.

8. 难度：简单

已知:0°<α<90°,0°<α+β<90°,3sinβ=sin(2α+β),则tanβ的最大值是　　　　.

9. 难度：简单

已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),则α+β=　　　　.

三、解答题

10. 难度：困难

已知函数f(x)=sinsin(+).

(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.

(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

11. 难度：中等

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=

m·(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当x∈[0,]时,f(x)的最大值为1.

(1)求函数f(x)的解析式.

(2)求函数f(x)的单调递增区间.

12. 难度：困难

函数f(x)=sin2x--.

(1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.

(2)若不等式[f(x)-m]²<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.