2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十二第三章第六节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简=(　　)

(A)-2　　　(B)-　　　(C)-1　　　(D)1

2. 难度：简单

函数y=sin2x+cos²x-的最小正周期等于(　　)

(A)π      (B)2π    (C)      (D)

3. 难度：简单

已知cos(α-)=,则sin2α=(　　)

(A)      (B)-    (C)      (D)-

4. 难度：困难

已知函数f(x)=-asincos(π-)的最大值为2,则常数a的值为(　　)

(A)      (B)-

(C)±    (D)±

5. 难度：简单

若函数f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为(　　)

(A)[-1,]        (B)[-1,1]

(C)[1,]         (D)[-,-1]

6. 难度：中等

已知y=f(x)是奇函数,且图象关于x=3对称,f(1)=1,cosx-sinx=,则f()=(　　)

(A)-1      (B)0      (C)1      (D)2

二、填空题

7. 难度：简单

函数y=的单调递增区间为　　　　.

8. 难度：中等

函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)²的值为________.

9. 难度：简单

已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化简=　　　　.

三、解答题

10. 难度：简单

已知函数f(x)=cos²(x-)-sin²x.

(1)求f()的值.

(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.

11. 难度：中等

设函数f(x)=2cos²x+2sinxcosx-1(x∈R).

(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.

(2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.

12. 难度：困难

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1).

(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.

(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

13. 难度：中等

已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.