2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)

(A)x-2y-5=0      (B)2x-y-5=0

(C)x+2y-5=0      (D)2x+y+5=0

2. 难度：简单

点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(　　)

(A)2      (B)3      (C)3        (D)2

3. 难度：简单

平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

(A)y=2x-1      (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3     (D)y=2x-3

4. 难度：简单

对任意实数a,直线y=ax-3a+2所经过的定点是(　　)

(A)(2,3)        (B)(3,2)

(C)(-2,3)       (D)(3,-2)

5. 难度：简单

点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是(　　)

(A)2          (B)2-

(C)2+       (D)4

6. 难度：简单

若直线l₁:y=kx+k+2与l₂:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是(　　)

(A)k>-      (B)k<2    (C)-<k<2      (D)k<-或k>2

7. 难度：简单

已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于(　　)

(A)          (B)-

(C)-或-      (D)或

8. 难度：中等

设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)

(A)y=2x+5      (B)y=2x+3

(C)y=3x+5      (D)y=-x+

9. 难度：简单

分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l₁和l₂互相平行且有最大距离,则l₁的方程是(　　)

(A)x-y-4=0      (B)x+y-4=0

(C)x=1          (D)y=3

10. 难度：简单

若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)

(A)        (B)±

(C)        (D)

11. 难度：简单

若动点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)分别在直线l₁:x+y-7=0和l₂:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

(A)2      (B)3      (C)3      (D)4

二、填空题

12. 难度：简单

经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为　　　.

13. 难度：简单

已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

14. 难度：简单

若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为　　　　.

15. 难度：中等

已知0<k<4,直线l₁:kx-2y-2k+8=0和直线l₂:2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为　　　　.

三、解答题

16. 难度：困难

如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

(1)证明:|PM|·|PN|为定值.

(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.