2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若原点在圆(x-m)²+(y+m)²=8的内部,则实数m的取值范围是(　　)

(A)-2<m<2      (B)0<m<2

(C)-2<m<2           (D)0<m<2

2. 难度：简单

若直线3x+y+a=0过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)

(A)-1      (B)1      (C)3      (D)-3

3. 难度：简单

圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(　　)

(A)x²+(y-2)²=1          (B)x²+(y+2)²=1

(C)(x-1)²+(y-3)²=1      (D)x²+(y-3)²=1

4. 难度：中等

若曲线C:x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为(　　)

(A)(-∞,-2)          (B)(-∞,-1)

(C)(1,+∞)           (D)(2,+∞)

5. 难度：中等

已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)²+(y+1)²=1上的动点,则|MN|的最小值是(　　)

(A)      (B)1      (C)      (D)

6. 难度：简单

在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)²+(y-b)²=r²(ab≠0,r>0)的图象可能是(　　)

7. 难度：简单

点P(4,-2)与圆x²+y²=4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)

(A)(x-2)²+(y+1)²=1        (B)(x-2)²+(y+1)²=4

(C)(x+4)²+(y-2)²=4        (D)(x+2)²+(y-1)²=1

8. 难度：中等

)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x²+y²-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为(　　)

(A)6      (B)      (C)8      (D)

9. 难度：中等

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(　　)

(A)x²+y²-2x+4y=0      (B)x²+y²+2x+4y=0

(C)x²+y²+2x-4y=0      (D)x²+y²-2x-4y=0

10. 难度：中等

过点A(11,2)作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有(　　)

(A)16条      (B)17条      (C)32条      (D)34条

二、填空题

11. 难度：中等

圆C:x²+y²+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是　　　　.

12. 难度：中等

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.

13. 难度：中等

设二次函数y=x²-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是　　　　.

14. 难度：中等

设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x

上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是　　　　.

三、解答题

15. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C₁的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C₂过点A(29,0).

(1)求圆弧C₂的方程.

(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

16. 难度：困难

如图,

在平面直角坐标系中,方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.

(1)求证:F<0.

(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D²+E²-4F的值.

(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.