2014年高考数学全程总复习课时提升作业十一第二章第八节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程lnx=6-2x的根必定属于区间(　　)

(A)(-2,1)         (B)(,4)

(C)(1,)          (D)(,)

2. 难度：简单

若x₀是函数f(x)=()^x-的零点,则x₀属于区间(　　)

(A)(-1,0)        (B)(0,1)

(C)(1,2)         (D)(2,3)

3. 难度：简单

已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx的零点分别为x₁,x₂,则x₁,x₂的大小关系是(　　)

(A)x₁<x₂          (B)x₁>x₂

(C)x₁=x₂          (D)不能确定

4. 难度：简单

函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为(　　)

(A)0　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

5. 难度：简单

已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

(A)1      (B)2      (C)3      (D)4

6. 难度：中等

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有x之和为(　　)

(A)-      (B)-      (C)-8      (D)8

7. 难度：困难

函数f(x)=2^x-cosx在[0,+∞)内(　　)

(A)没有零点            (B)有且仅有一个零点

(C)有且仅有两个零点    (D)有无穷多个零点

8. 难度：困难

若函数y=()^|1-x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是(　　)

(A)m≤-1          (B)m≥1

(C)-1≤m<0        (D)0<m≤1

9. 难度：中等

对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x²-1)⊗(x-x²),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(-,0)       (B){-1,-}

(C)(-1,-)                (D)(-∞,-1)∪[-,0)

10. 难度：简单

已知函数f(x)=2^x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x₀是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是(　　)

(A)x₀>c        (B)x₀<c

(C)x₀>a        (D)x₀<a

二、填空题

11. 难度：简单

若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是　　　　.

12. 难度：中等

已知函数f(x)=3^x+x-5的零点x₀∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N^*,则a+b=　　　　.

13. 难度：简单

若函数f(x)=(m-1)x²+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是　　　　.

14. 难度：简单

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x²,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为　　　　.

三、解答题

15. 难度：困难

已知二次函数f(x)=x²+(2a-1)x+1-2a.

(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.

(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.

16. 难度：困难

已知函数f(x)=4^x+m·2^x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.