2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

(e^x+2x)dx等于(　　)

(A)1      (B)e-1      (C)e      (D)e+1

2. 难度：中等

已知函数f(x)=则f(x)dx的值为(　　)

(A)      (B)4        (C)6      (D)

3. 难度：简单

若a=x²dx,b=x³dx,c=sinxdx,则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a<c<b    (B)a<b<c      (C)c<b<a    (D)c<a<b

4. 难度：简单

已知甲、乙两车由同一起点同时出发, 并沿同一路线(假定为直线)行驶,甲车、乙车的速度曲线分别为v_甲和v_乙(如图所示).那么对于图中给定的t₀和t₁,下列判断中一定正确的是(　　)

(A)在t₁时刻,甲车在乙车前面

(B)t₁时刻后,甲车在乙车后面

(C)在t₀时刻,两车的位置相同

(D)t₀时刻后,乙车在甲车前面

5. 难度：简单

如图,阴影部分的面积是(　　)

(A)2        (B)2-      (C)         (D)

6. 难度：简单

已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于(　　)

(A)2        (B)3        (C)6        (D)8

7. 难度：简单

曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积为(　　)

(A)(sinx-cosx)dx        (B)(sinx-cosx)dx

(C)(cosx-sinx)dx        (D)2(cosx-sinx)dx

8. 难度：简单

物体A以v=3t²+1(m/s)的速度在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为(　　)

(A)3        (B)4        (C)5        (D)6

9. 难度：简单

如图,函数y=-x²+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是(　　)

(A)1　　　(B)　　　(C)　　　(D)2

10. 难度：简单

根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为(　　)

(A)面积为0

(B)曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积

(C)曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积

(D)曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积

二、填空题

11. 难度：中等

(x²-x)dx=　　　　.

12. 难度：简单

已知函数f(x)=-x³+ax²+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为　　　　　.

13. 难度：简单

计算定积分(x²+sinx)dx=　　　　.

14. 难度：简单

如图,设点P从原点沿曲线y=x²向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x²及直线x=2所围成的面积分别记为S₁,S₂,若S₁=S₂,则点P的坐标为　　　　　.

三、解答题

15. 难度：简单

求由抛物线y²=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.

16. 难度：困难

定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log₂(x²-4x+9))的图象为曲线C₁,曲线C₁与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C₁作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C₁在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.