2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是半径为1的半圆,俯视图是个圆,则该几何体的全面积是(　　)

(A)π　　　(B)2π　　　(C)3π　　　(D)4π

2. 难度：简单

平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为(　　)

(A)π    (B)4π    (C)4π    (D)6π

3. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是(　　)

(A)16      (B)12      (C)8      (D)6

4. 难度：中等

一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)

(A)πcm³        (B)3πcm³

(C)πcm³        (D)πcm³

5. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)

(A)      (B)2      (C)      (D)3

6. 难度：中等

三棱柱的直观图和三视图(正视图和俯视图是正方形,侧视图是等腰直角三角形)如图所示,则这个三棱柱的表面积等于(　　)

(A)12+4       (B)6+2

(C)8+4        (D)4

7. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(　　)

(A)      (B)      (C)(1+)      (D)

8. 难度：中等

如图,在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AA₁=,点E为AB上的动点,则D₁E+CE的最小值为(　　)

(A)2         (B)

(C)+1        (D)2+

9. 难度：简单

侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是(　　)

(A)a²        (B)a²

(C)a²        (D)a²

二、解答题

10. 难度：中等

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=AD=3cm,AA₁=2cm,则四棱锥A-BB₁D₁D的体积为　　　　cm³.

三、填空题

11. 难度：简单

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.

12. 难度：中等

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　　　　.

四、解答题

13. 难度：中等

如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.

(2)求V(x)的最大值.

五、选择题

14. 难度：中等

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为(　　)

(A)      (B)12      (C)      (D)16

15. 难度：中等

如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(　　)

(A)8π      (B)6π      (C)4π      (D)2π

16. 难度：简单

长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(　　)

(A)π        (B)56π      (C)14π      (D)64π

六、填空题

17. 难度：中等

如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是　　　　.