2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十二第七章第一节练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是(　　)

(A)角的水平放置的直观图不一定是角

(B)相等的角在直观图中仍然相等

(C)相等的线段在直观图中仍然相等

(D)若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

2. 难度：中等

如图,模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为(　　)

(A)模块①,②,⑤     (B)模块①,③,⑤

(C)模块②,④,⑤     (D)模块③,④,⑤

3. 难度：简单

一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(  )

4. 难度：简单

如图,△ABC为正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图是(  )

5. 难度：中等

一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视图为(  )

6. 难度：中等

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,E是AB的三等分点,G,N是CD的三等分点,F,H分别是BC,MN的中点,则四棱锥A'-EFGH的侧视图为(  )

二、填空题

7. 难度：中等

等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则斜二测画法画出的直观图A'B'C'D'的面积为    .

8. 难度：简单

一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).

9. 难度：中等

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA₁,DD₁的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为    .

三、解答题

10. 难度：中等

用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

11. 难度：中等

已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图.

(2)求出侧视图的面积.

四、选择题

12. 难度：中等

正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A₁B₁C₁如图所示,以四边形ABB₁A₁为水平面,四边形BCC₁B₁的前面为正前方画出的三视图正确的是(  )

13. 难度：中等

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为(  )

(A)+     (B)2+

(C)+     (D)+

五、解答题

14. 难度：困难

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).

(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).